برای حل مسائل داده شده، ابتدا به مورد اول میپردازیم:
عدد اول:
\[ 1/5 \times 10^8 \times 0.25 \times 10^{-15} \]
1. ابتدا ضرایب عددی را محاسبه میکنیم:
\[ 1/5 = 0.2 \]
\[ 0.2 \times 0.25 = 0.05 \]
2. اکنون توانهای 10 را محاسبه میکنیم:
\[ 10^8 \times 10^{-15} = 10^{(8-15)} = 10^{-7} \]
3. ترکیب همه به صورت زیر است:
\[ 0.05 \times 10^{-7} = 5 \times 10^{-9} \]
عدد دوم:
\[ \frac{12/5 \times 10^{-2}}{25 \times 10^{-19}} \]
1. ابتدا ضریب عددی صورت و مخرج را محاسبه میکنیم:
\[ 12/5 = 2.4 \]
2. اکنون توانهای 10 را محاسبه میکنیم:
صورت:
\[ 2.4 \times 10^{-2} \]
مخرج:
\[ 25 \times 10^{-19} \]
3. کل کسر:
\[ \frac{2.4 \times 10^{-2}}{25 \times 10^{-19}} \]
4. تقسیم عددی:
\[ 2.4 / 25 = 0.096 \]
5. تقسیم توانهای 10 را مینویسیم:
\[ 10^{-2} / 10^{-19} = 10^{(-2 + 19)} = 10^{17} \]
6. ترکیب نتیجه:
\[ 0.096 \times 10^{17} = 9.6 \times 10^{15} \]
بنابراین پاسخها به ترتیب عبارتند از:
1. \( 5 \times 10^{-9} \)
2. \( 9.6 \times 10^{15} \)
